α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:23:38

α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?
结论正确吗?为什么?

αβT= a1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
βαT= b1a1 b1a2 b1a3
b2a1 b2a2 b2a3
b3a1 b3a2 b3a3
没有任何迹象表明|αβT+βαT|=0
再问：

这题我知道B肯定是错的，D为什么正确呢？
再答：哦，我没仔细计算。根据我上面列的，具体算一下，最终能得到0 可以参看另一个同学解答的过程。这边有个简单的方法。 αβT=a1βT βαT=b1αT a2βT b2αT a3βT b3αT αβT+βαT的三个行向量是a1βT+b1αT，a2βT+b2αT，a3βT+b3αT αT，βT线性无关，表征二维，所以三个行向量中的另一个必然可以被另两个线性表示，系数我这边就不具体算了。所以这三个行向量组成的矩阵的行列式的值为0

线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T 证明：若向量组a=（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（c1,c2,c3,c4）T a1=(1,3,4)t,a2=(6,3,2)t,a3=(3,1,0)t到基b1=(3,7,1)t,b2=(0,0,1)t 向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2 若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ ...若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a//b的() 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3 若a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn 　　则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+ 设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性