设（X1,X2,X3.X9)是来自正太总体X的简单随机样本,且 Y1 = 1/6 (X1+X2+.X6) Y2=1/3(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 04:12:23

设（X1,X2,X3.X9)是来自正太总体X的简单随机样本,且 Y1 = 1/6 (X1+X2+.X6) Y2=1/3(X7+X8+X9) S²=1/2 ∑''9 i=7'' (Xi - Y2)² Z=√2 (Y1 - Y2)/S 证明：统计量Z 服从自由度为2的t分布
因为X1到X9~N(μ,σ^2)
所以Y1=1/6(X1+...+X6)~N(u,σ^2/6)这个知道吧就是1/n∑xi~N(μ,σ^2/n)
Y2~N(μ,σ^2/3)推出√2*(Y1-Y2)]~N(μ-μ,(√2)^2*(σ^2/3+σ^2/6))~N(0,σ^2)这是分子
对于分母有公式2S^2/σ^2=∑（Xi-Y2）^2/σ^2(i=7到9)~χ^2(2)这是卡方分布
分子是√2*(Y1-Y2)~N(0,σ^2)推出√2*(Y1-Y2)/σ~N(0,1)
而分母是S=√S^2=√((σ^2*χ^2)/2)=σ√((χ^2)/2)即S/σ=√((χ^2)/2)
分子分母相除即(√2*(Y1-Y2)/σ)/(S/σ)会约掉σ,也就是题目要求的Z
z的分子为N(0,1)分母为√((χ^2)/2)
满足t分布的形式
其中为什么,
对于分母有公式2S^2/σ^2=∑（Xi-Y2）^2/σ^2(i=7到9)~χ^2(2)这是卡方分布
I从7~9 不是自由度为3么
约束条件是什么？能否解释清楚

因为∑_(i=7)^9（Xi-Y2）=0即三项不是自由变化的,有一约束条件,故自由度为3-1=2
有几个未知数,满足几个限制条件（比如等式,不等式）这就是约束条件啥请问
方程
x_1+x_2+x_3=0
解空间维数是多少

)设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2 卡方分布如何求自由度设X1,X2,X3,X4是来自正太总体N（0.4）的简单随机样本,X=a(X1-2X2)^2+b(3 【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本设X1,X2,...,X6为来自正态总体N(0,σ^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X 概率论题目设X1,X2,…,x6为来自正态总体N(0,o^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X 设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自总体N（0,1）的样本,为什么X1+X2+X3~N(0,3)? 设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2）的简单随机样本设x1,x2.xn是来自总体X的简单随机样本值,已知Y=lnX服从正态分布N(μ,1). 大学概率与数理统计设X1,X2,.X9是来自正态总体N（μ,4）的简单随机样本,X拔是样本均值,一直P{|X拔-μ| 设总体X~N（0,1）,从此总体中取一个容量为6的样本X1,X2...X6,设Y=（X1+X2+X3）的平方+（X4+X 设X1,X2.Xn是来自正态总体N(0,1)的样本,则随机变量Y=C(X1-X2+X3-X4)^2~x^2(1)则常数C 设总体X服从[0,θ](θ>0)上的均匀分布,X1,X2,X3...Xn是取自总体X的一个简单随机样本,求(1),未知参