(2012•蓝山县模拟)如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为AC的中点.梯形ACD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 12:41:46
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AC |
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证明:(1)∵BC是半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点AC
∴∠BAC=90°,∴AC⊥AB
∵平面ACDE⊥平面ABC,平面ACDE∩平面ABC=AC,AB⊂平面ABC
∴由两个平面垂直的性质得,AB⊥平面ACDE
∵AB⊂平面ABE
∴平面ABE⊥平面ACDE.
(2)
如图,设OF∩AC=M,连接DM,OA
∵F为
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AC的中点
∴M为AC的中点.
∵AC=2DE,DE∥AC
∴DE∥AM,DE=AM
∴四边形AMDE为平行四边形.
∴DM∥AE
∵DM⊄平面ABE,AE⊂平面ABE
∴DM∥平面ABE
∵O为BC中点
∴OM为三角形ABC的中位线
∴OM∥AB
∵OM⊄平面ABE,AB⊂平面ABE
∴OM∥平面ABE
∵OM⊂平面OFD,DM⊂平面OFD,OM∩DM=M
∴由两个平面平行的判定定理可知,平面OFD∥平面ABE.
∴∠BAC=90°,∴AC⊥AB
∵平面ACDE⊥平面ABC,平面ACDE∩平面ABC=AC,AB⊂平面ABC
∴由两个平面垂直的性质得,AB⊥平面ACDE
∵AB⊂平面ABE
∴平面ABE⊥平面ACDE.
(2)
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∵F为
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AC的中点
∴M为AC的中点.
∵AC=2DE,DE∥AC
∴DE∥AM,DE=AM
∴四边形AMDE为平行四边形.
∴DM∥AE
∵DM⊄平面ABE,AE⊂平面ABE
∴DM∥平面ABE
∵O为BC中点
∴OM为三角形ABC的中位线
∴OM∥AB
∵OM⊄平面ABE,AB⊂平面ABE
∴OM∥平面ABE
∵OM⊂平面OFD,DM⊂平面OFD,OM∩DM=M
∴由两个平面平行的判定定理可知,平面OFD∥平面ABE.
已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点(如图),联结AB、AC,点D、E分别在弦AB、A
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC与点D,BF交AD于
如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
如图, BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是.
如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是AN的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP
(2012•浦东新区三模)如图,弧AEC是半径为r的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点
如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.