关于等腰三角形,直角三角形的试题

关于等腰三角形,直角三角形的试题
关于等腰三角形,直角三角形(主要是勾股定理)的试题,不要太简单,适合初二的,不同类型的,好一些的题目,且数量稍微多一点(超过8题).
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勾股定理练习题点击下面链接
一、填空
1、等腰三角形的_____角相等；等腰三角形的顶角平分线_______________底边；
等腰三角形的“三线合一”性质指的是____________________________________互相重合.
2、如图,根据“三线合一”性质填空,在△ABC中
（1）∵AB=AC,AD⊥BC,（2）∵AB=AC,AD是中线,
∴∠___=∠___,____=____； ∴∠＿=∠＿,____⊥____；
（3）∵AB=AC,AD是角平分线,
∴____⊥____,____=____.
3、(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_______；斜边上的高把直角分成的两角度数是____；
如果它的斜边为10cm,则它斜边上的高为________;
(2)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角为___________;
(3)若等腰三角形的一个底角为 75°,则它的顶角为_____________;
(4)若等腰三角形的一个角为 70°,则其余两角为_______________;
(5)已知等腰三角形一个角是110°,则其余两角为______________;
4、(1)已知等腰三角形的两条边是5和6,则其周长为______________;
工 (2) 已知等腰三角形的两条边是4和9,则其周长为______________;
(3)若等腰三角形的周长为20,且有一边长为6,则另外两边分别是_____________;
(4) 若等腰三角形的周长为20,且有一边长为4,则另外两边分别是_____________;
＊5、如图：在三角形ABC中,AB=AC ,D在 AC上,
且BD=BC=AD,则△ABC各内角中,∠A=________;
∠ABC= ________;∠C=________;
6、除了三条边相等的三角形是等边三角形之外,判定一个三角形是否等边三角形,还有哪些方法：①________________________________；②____________________________________.
二、尺规作图题,须保留作图痕迹
已知线段a、b,
①求作等腰三角形ABC,使AB=AC=a,BC=b ② 求作等边三角形DEF,使其边长为b
1、已知三角形ABC中,AB=AC,AD‖BC,求证：AD平分∠EAC
2、如图,∠1=∠2,∠B=∠E ,求证：AC=AD
3、如图,已知PC=PD,且AB‖CD 求证：PA=PB
4、如图,ΔABE≌ΔACD ,求证：①OB=OC ②BD=CE
5、△ABC中,AB=AC,BE、CD是∠ABC和∠A CB的角平分线,求证：BE=CD
6、已知：如图,AB=AC,EB=EC,求证：AD⊥BC,BD=CD
7、已知∠1＝∠2,∠3＝∠4 ,求证：①∠5＝∠6 ②AC⊥BD,BE=CE
8、如图已知三角形ABE是等边三角形,且CD‖AB,求证：ΔCDE也是等边三角形
9、如图已知AD‖BC,且DB平分∠ADC,
①求证：DC=BC ②如果∠C：∠ADC=1：2,求证：ΔCDB是等边三角形
＊10、已知：如图,AB＝AE,BC＝ED,∠B＝∠E,AM⊥CD
求证：①CM=DM ②∠BCM＝∠EDM ③∠BAM＝∠EAM
＊11.已知：如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD.
＊12、已知：如图,△ABC是等边三角形,D是AC中点,EC⊥BC,且EC=BD.
求证：⑴△AEC≌△ADB； ⑵AE‖BC； ⑶△ADE是等边三角形
＊13、已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC 上一点,CG=EF.
求证：①DF=DG ②DF⊥DG
图形hi我在线传给你