某建筑的金属支架如图所示,根据要求AB至少长2.8m,C为AB的中点,B到D的距离比CD的长小0.5m,∠BCD=60°
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:26:27
某建筑的金属支架如图所示,根据要求AB至少长2.8m,C为AB的中点,B到D的距离比CD的长小0.5m,∠BCD=60°,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计AB,CD的长,可使建造这个支架的成本最低?
设BC=am(a≥1,4),CD=bm.连接BD.则BD=b-
1
2
则在△CDB中,(b−
1
2)2=b2+a2−2abcos60°,
∴b=
a2−
1
4
a−1,
∴b+2a=
a2−
1
4
a−1+2a,
设t=a−1,t≥
2.8
2−1=0.4,
则b+2a=
(t+1)2−
1
4
t+2(t+1)=3t+
3
4t+4≥7,
等号成立时t=0.5>0.4,a=1.5,b=4.
答:当AB=3m,CD=4m时,建造这个支架的成本最低.
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则在△CDB中,(b−
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2)2=b2+a2−2abcos60°,
∴b=
a2−
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a−1,
∴b+2a=
a2−
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a−1+2a,
设t=a−1,t≥
2.8
2−1=0.4,
则b+2a=
(t+1)2−
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t+2(t+1)=3t+
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4t+4≥7,
等号成立时t=0.5>0.4,a=1.5,b=4.
答:当AB=3m,CD=4m时,建造这个支架的成本最低.
如图所示,要测量AB,两点间的距离,在O点设桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=31.4M,求AB的长
已知线段ad上有两点b,c且ab;bc;cd=2;3;4若ab的中点m与cd的中点n的距离是3cm求ab,bc,cd的长
(2012•江宁区二模)如图所示,物体CD长1.6m,平面镜AB长0.6m,物体到平面镜的距离为1.5m下列关于物、像、
如图,已知C,D是线段AB上的两点,M,N分别为AC,BD的中点.若AB=a,CD=b,用含a,b的式子表示MN的长
ab:bc:cd=3:4:5,M是AB的中点,N是CD的中点,M,N两点的距离为16厘米,求线段AB,BC,CD的长
AB:BC:CD=3:4:5,M是AB的中点,N是CD的中点,M N 两点的距离为16求线段AB,BC,CD的长.
如图所示,长为L=5m的轻绳,两端分别系在AB和CD两杆顶端A、C处,两杆竖直立在地面上,已知两杆水平距离为d=4m。绳
已知线段AB,延长AB到C,使BC= 1/3AB,D为AC的中点,CD=4cm,求AB得长
画线段AB,在延长AB到C,使BC=4分之1AB,D为AC中点,且CD=5CM.求AB的长
如图所示.AB:BC:CD=3:4:5,M是AB的中点.N是CD的中点,M、N两点的距离为16cm,求线段AB、BC、C
1.在直线l上有点A,B,C,D,且AB=2\3BC,BC=3\4CD,AB的中点M与CD的中点N的距离为15cm,求A
如图所示,点C分线段AB为5比7,点D分线段AB为5比11,CD=10,求AB的长