搜狗做题网排列组合求概率的一道题目求解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 21:25:46
排列组合求概率的一道题目求解
某艺校在一天的6节课中随机安排语文,外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔一节艺术课的概率为————
答案是用间接法.某两节文化课之间间隔两节,三节艺术课两种情况,可是这不用考虑另外那节文化课在哪里吗?还是说题目的意思是三节文化课不论哪两节都要满足最多间隔一节艺术课
某艺校在一天的6节课中随机安排语文,外语三门文化课和其他三门艺术课各一节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔一节艺术课的概率为————
答案是用间接法.某两节文化课之间间隔两节,三节艺术课两种情况,可是这不用考虑另外那节文化课在哪里吗?还是说题目的意思是三节文化课不论哪两节都要满足最多间隔一节艺术课
间隔三节艺术课：3*2*1*2*3*2*1=72
间隔两节：3*2*1*2*3*2*1*3=216
6*5*4*3*2*1-72-216=432
再问： 。。做点补充。。 间接法：XOOOX看成整体，种数为(3*2*1)*(3*2) 再与剩下一个X排，（……）*2=72 XOOX 与剩下的X,O排 (3*2)*(3*2)*(3*2*1)=216 总：(6*5*4*3*2*1)-(72+216)=432 直接法：XXX (3*2*1)*(4*3*2*1)=144 XXOX或XOXX (3*2*1)*(3)*(3*2*1) *2=108*2=216 XOXOX (3*2*1)(3*2)(2)=72 总：144+216+72=432 所以概率=3/5
间隔两节：3*2*1*2*3*2*1*3=216
6*5*4*3*2*1-72-216=432
再问： 。。做点补充。。 间接法：XOOOX看成整体，种数为(3*2*1)*(3*2) 再与剩下一个X排，（……）*2=72 XOOX 与剩下的X,O排 (3*2)*(3*2)*(3*2*1)=216 总：(6*5*4*3*2*1)-(72+216)=432 直接法：XXX (3*2*1)*(4*3*2*1)=144 XXOX或XOXX (3*2*1)*(3)*(3*2*1) *2=108*2=216 XOXOX (3*2*1)(3*2)(2)=72 总：144+216+72=432 所以概率=3/5