求tan10°tan50°tan60°*tan70°答案是1,要过程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 01:26:47

求tan10°*tan50°*tan60°*tan70°答案是1,要过程

∵sin10°sin50°sin60°sin70°
＝（√3/2）sin10°（sin50°sin70°）＝（√3/4）sin10°（cos20°－cos120°）
＝（√3/4）sin10°［cos20°－cos（180°－60°）］＝（√3/4）sin10°（cos20°＋cos60°）
＝（√3/4）sin10°（1/2＋cos20°）＝（√3/8）sin10°＋（√3/4）sin10°sin70°
＝（√3/8）sin10°＋（√3/8）（cos60°－cos80°）＝（√3/8）（sin10°＋1/2－cos80°）
＝√3/16.
cos10°cos50°cos60°cos70°
＝（1/2）cos10°（cos50°cos70°）＝（1/4）cos10°（cos20°＋cos120°）
＝（1/4）cos10°［cos20°＋cos（180°－60°）］＝（1/4）cos10°（cos20°－cos60°）
＝（1/4）cos10°（cos20°＋1/2）＝（1/4）cos10°cos20°－（1/8）cos10°
＝（1/8）（cos10°＋cos30°）－（1/8）cos10°
＝（1/8）cos30°＝（1/8）×（√3/2）＝√3/16.
∴原式＝sin10°sin50°sin60°sin70°/（cos10°cos50°cos60°cos70°）＝1.

1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值一道很有意思的题tan10°tan20° tan 30°tan40°tan50°tan60° tan70°tan 80° tan70°＋tan50°-［3∧（1/2)］tan70°tan50° 求值 1.tan70°+tan50°-√3tan50°tan70° tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=? 化简 tan10°+根号3tan10°tan50°+tan50° 三角函数求值题求tan50+tan70+根号三*tan50*tan70 根号下（1-2tan60°+tan^260°）-tan60°计算过程求tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan15°tan50°的值数学三角函数简化题化简：一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°（1+√3tan10°）（一三角函数化简题1、sin40°(tan10°-√3)2、tan70°cos10°(√3*tan20°-1)3、sin50 化简：（1）.1/sin10°-根号3/cos10° （2）.sin40°（tan10°-根号3）（3）.tan70°