抛物线简单的几何性质
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:38:58
在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线,观察它们开口的大小,并说明抛物线开口大小与方程中x的系数又怎样的关系。 (1)y^2=(1/2)x (2)y^2=x (3)y^2=2x (4)y^2=4x
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解题思路: 抛物线的标准方程和几何性质,“开口”大小与“p”有关。
解题过程:
在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线,观察它们开口的大小,并说明抛物线开口大小与方程中x的系数又怎样的关系。 (1)y^2=(1/2)x (2)y^2=x (3)y^2=2x (4)y^2=4x
【解】:如图(注:图中所标四个点依次是抛物线的焦点), 对于抛物线
,焦点为
,准线为
, 焦点到准线的距离为 p(称为“焦参数”), 焦参数越大(小),抛物线(在顶点附近局部)的开口越大(小)。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线,观察它们开口的大小,并说明抛物线开口大小与方程中x的系数又怎样的关系。 (1)y^2=(1/2)x (2)y^2=x (3)y^2=2x (4)y^2=4x
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最终答案:略