如果已知幂级数sum an x＾n的收敛半径为R,怎么证明幂级数sum a2n X^n的半径为R^2?

求问一道幂函数证明题已知一个幂函数 Sum(a_n * x^n) 的收敛半径为一个有限常数( 0 < R < 设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答 设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域 求解幂级数习题若幂级数∑An乘以x的n次方和∑Bn乘以x的n次方的收敛半径是1和更号下5则幂级数∑（An+Bn）乘以x的 求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域 求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数 幂级数的收敛半径问题求幂级数∑[(2n)!x^(2n)/(n!)]的收敛半径（其中求和符号的下面是n=0,上面是无穷 设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数 将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径. 若幂级数 ∑an（n为下标）x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么 试求幂级数 ∑(n=1,∞)n!*z^n/n^n的收敛半径