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一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A(3,0)的2倍,求曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:35:18
一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A(3,0)的2倍,求曲线方程
一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A(3,0)的2倍,求曲线方程
答:
设点为(x,y)
依据题意有:
√(x²+y²)=2√[(x-3)²+(y-0)²]
两边平方得:
x²+y²=4(x²-6x+9)+4y²
3x²-24x+36+3y²=0
x²-8x+12+y²=0
(x-4)²+y²=4
是一个圆