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等腰梯形的两底之差等于一腰长,则腰与上底的夹角为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:25:58
等腰梯形的两底之差等于一腰长,则腰与上底的夹角为多少度?
等腰梯形的两底之差等于一腰长,则腰与上底的夹角为多少度?
120度.
再问: 额、、、我知道是120°,过程。。。
再答: 等腰梯形,左右轴对称。做一条辅助线,从腰与上底的交点向下,垂直于下底。这样就和腰围成一个直角三角形。此三角形的斜边(就是腰)的长度是短边(就是下底被截断的部分)的一半,故此,这个是一个30,60,90的三角形。所以底角60度,你要求的那个角,120度。懒得画图了,自己画一下就知道了。
再问: 可不可以作ab的平行线de,△dec为等腰三角形。。。然后怎么办
再答: 可以啊,dec为等腰,同时可证,dec为等边三角形。故此,底角60度。因为另一部分是一个平行四边形