三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=E
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:14:34
三角形全等奥赛题,
如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
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用反证法吧,通过EN与BM的关系
证明:若BM=EN,则CM=FN,边角边,很好证明两个小三角形全等,得到AB=DE,AC=DF,三边相等,两个三角形全等
若BM!=EN(不等于),不妨假设BM>EN,
在BM上取一点G,使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN,
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM,角GAM=角EDN,角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是,可以在三角形CAM内,CM上找一点H,使得HAM=角FDN (这时候可以用大角对大边来说明矛盾)
即:MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等
证明:若BM=EN,则CM=FN,边角边,很好证明两个小三角形全等,得到AB=DE,AC=DF,三边相等,两个三角形全等
若BM!=EN(不等于),不妨假设BM>EN,
在BM上取一点G,使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN,
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM,角GAM=角EDN,角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是,可以在三角形CAM内,CM上找一点H,使得HAM=角FDN (这时候可以用大角对大边来说明矛盾)
即:MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等
如图已知三角形abc,全等三角形def,am dn分别为三角形abc三角形def的角平分线求证.am等于dn请将下列过程
1.如图 三角形ABC全等于三角形 DEF AM DN分别是三角形 ABC DEF的角平分线 AN DN相等吗
如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高
如图,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM、DN分别是BC、EF上的中线,且AM=DN,说明△A
三角形ABC全等于三角形DEF,AM垂直BC于M,DN垂直EF于N点,AM和DN相等吗?请说明理由
在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图
已知,如图△abc和△def中,ab=de,ac=df,am和dn分别都是中线,且am=dn,求证 △abc全等 △de
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角 角CAE的平分线 问:设DN
如图已知三角形ABC全等三角形DEF,AM垂直BC于M,DN垂直于N,AM相等于DN么
已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DE
如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF
如图△ABC∽△DEF ,AM ,DN分别是两个三角形的高,GH,PQ分别是这两个三角形的中位线 说明 AM·PQ=DN