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级数1/n*n是收敛还是发散的?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:10:22
级数1/n*n是收敛还是发散的?
求大神告之具体分析方法
级数1/n*n是收敛还是发散的?
收敛.可以用1/x*x的积分放大估计,也可以用按2的k次方集项估计:第一项等于1,第二第三项之和小于1/2(小于两个1/2的平方,第4项到第7项之和小于1/4(四个1/4平方之和),第8项到第15项之和小于1/8(八个1/8平方之和.)总之,小于收敛的公比为1/2的等比级数,所以收敛.