如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,AC=CD,且∠COD=60°.⑴求大
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:15:59
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,AC=CD,且∠COD=60°.⑴求大圆半径的长;⑵若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.
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![如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,AC=CD,且∠COD=60°.⑴求大](/uploads/image/z/16038118-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%BF%83%E5%9C%86%E4%B8%AD%2C%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%2C%E5%A4%A7%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E4%B8%8E%E5%B0%8F%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%2CAC%3DCD%2C%E4%B8%94%E2%88%A0COD%3D60%C2%B0.%E2%91%B4%E6%B1%82%E5%A4%A7)
∵∠COD=60°
OC=OD
∴△COD是等边三角形
∴CD=OC=OD=2
∠OCD=60°
∵AC=CD=2
∴AC=OC=2
∴连接OA,∠CAO=∠COA=1/2∠OCD=30°
∴∠AOD=∠COA+∠COD=30°+60°=90°
∴OA²=AD²-OD²=(2+2)²-2²=12
AO=2√3
即大圆半径的长2√3
2、连接OF(小圆半径OF=OC=2)
∵AE是小圆切线
∴OF⊥AE
∴AF=EF=1/2AE(垂经定理)
∴在Rt△AOF中
AF²=OA²-OF²=(2√3)²-2²=8
∴AF=2√2
∴AE=4√2
OC=OD
∴△COD是等边三角形
∴CD=OC=OD=2
∠OCD=60°
∵AC=CD=2
∴AC=OC=2
∴连接OA,∠CAO=∠COA=1/2∠OCD=30°
∴∠AOD=∠COA+∠COD=30°+60°=90°
∴OA²=AD²-OD²=(2+2)²-2²=12
AO=2√3
即大圆半径的长2√3
2、连接OF(小圆半径OF=OC=2)
∵AE是小圆切线
∴OF⊥AE
∴AF=EF=1/2AE(垂经定理)
∴在Rt△AOF中
AF²=OA²-OF²=(2√3)²-2²=8
∴AF=2√2
∴AE=4√2
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作
两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60°
如图,在以点o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab交小圆于点c、d,已知ab=4,cd=2,圆心o到直线ab的距离为1,则
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD.
如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C和D.AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积
已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于