老师,我这么证对吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 02:01:10
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老师,我这么证对吗?
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解题思路: (1)四边形AECD为平行四边形,理由为:由E为AB的中点,得到AE=BE可得出DC=AE,又DC平行于AE,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出AECD为平行四边形; (2)由AECD为平行四边形且DC=2,得到AE=2,由E为AB的中点,得到AE=BE=2,可得出AB=4,又根据平行四边形的对边平行,得到EC与AD平行,再利用两直线平行同位角相等,由∠A为60°得到∠CEB为60°,在直角三角形EBC中,求出∠ECB为30°,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半,根据EB的长求出EC的长,利用勾股定理求出BC的长,再由平行四边形的对边相等可得出AD=CE,求出AD的长,又F为AD的中点,求出AF=2,可得出三角形AFE为等边三角形,根据等边三角形的性质得到∠AEF为60°,又∠CEB为60°,利用平角的定义求出∠FEC为60°,即∠FEC=∠BEC,再由EF=EB,及公共边EC,利用SAS可得出三角形CFE与三角形CBE全等,根据全等三角形的对应边相等可得出CF=CB,由CB的长即可得到CF的长.
解题过程:
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