高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:36:12
高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,
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J = ∫sin^n(x) dx
= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx
= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J
[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx
J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C
= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx
= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法
= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx
= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J
[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx
J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C
用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分
高等数学微积分中sin高次方的递推公式,
怎样理解不定积分的分部积分法
高等数学不定积分中,分部积分法里面定u的顺序,到底是 反 对 幂 指 三 ,还是反 对 幂 三 指
sinx的n次方定积分的递推公式是什么
sinx和cosx的n次方的积分递推公式怎么求啊
一道不定积分的题,用分部积分法,不换元
求一道不定积分分部积分的题.
不定积分高数题一枚,求不定积分In=∫(lnx)∧n dx的递推公式.
高数 不定积分 求解如图,求不定积分,应该是要用到分部积分法的.有必要的解题过程,最好能提供word里面的公式显示出来.
不定积分分部积分法求不定积分
In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式