等边△OAB和等边△AFE的一边都在X轴上双曲线y=k/x(K>0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边△OAB的边
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:46:11
等边△OAB和等边△AFE的一边都在X轴上双曲线y=k/x(K>0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边△OAB的边长为
4求该双曲线所表示的函数解析式
求等边△AEF的边长
4求该双曲线所表示的函数解析式
求等边△AEF的边长
△OAB为等边三角形,所以∠COG=60
RT△COG中,C为OB中点,OC=2
所以OG=1,CG=√3
因此C(1,√3)
将C点坐标代入Y=K/X,K=√3
因此反比例函数表达式为Y=√3/X
因为△AEF也是等边三角形,所以∠DAH=60
RT△DAH中,DH=√3AH
设AH为X,则DH为√3X,OH=OA+AH=X+4
因此D(X+4,√3X)
代入反比例函数表达式:
√3X(X+4)=√3
X²+4X-1=0
X1=√5-2,X2=-√5-2(舍去)
所以AH=√5-2
AD=2AH=2√5-4
因为D为AE中点,所以AE长为4√5-8
因此△AEF边长为4√5-8
RT△COG中,C为OB中点,OC=2
所以OG=1,CG=√3
因此C(1,√3)
将C点坐标代入Y=K/X,K=√3
因此反比例函数表达式为Y=√3/X
因为△AEF也是等边三角形,所以∠DAH=60
RT△DAH中,DH=√3AH
设AH为X,则DH为√3X,OH=OA+AH=X+4
因此D(X+4,√3X)
代入反比例函数表达式:
√3X(X+4)=√3
X²+4X-1=0
X1=√5-2,X2=-√5-2(舍去)
所以AH=√5-2
AD=2AH=2√5-4
因为D为AE中点,所以AE长为4√5-8
因此△AEF边长为4√5-8
如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OA
(2012•丽水)如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=k x (k>0)经过
如图,等边三角形OAB的OA边在X轴上,双曲线y=k\x(k>0)经过边OB的中点C.已知等边△OAB的边长为4````
(2013•抚顺)如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=kx过OA的中点,已知等边三角形的边长是4,则该
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,
已知双曲线y=k/x[x大于0】经过直角三角形oab斜边ob的中点d,与直角边ab相交于c,若三角形oab面积为3,则k
如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是?
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c.若三角形的面积为3.
如图,已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S
如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=_____
如题:如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积