用余弦定理证明,平行四边形两条对角线的平方和等于它们各边的平方和.2.用正弦定理证明：如果

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 13:50:52

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设平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O
则在△OAB中,根据余弦定理
AB²=OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB
则在△OBC中,根据余弦定理
BC²=OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC
∴AB²+BC²+CD²+AD²=2(AB²+BC²)
=2(OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB+OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC)
=2[2OA²+2OB²-2OAOB(cos∠AOB+cos(180-∠AOB))]
=4OA²+4OB²=(2OA)²+(2OB)²=AC²+BD²

运用余弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍正弦定理和余弦定理的证明