如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:53:03
如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b^2的值
![如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b](/uploads/image/z/16008518-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CF1%2CF2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%E7%9A%84%E5%B7%A6%E3%80%81%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2Cp%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3POF2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E2%88%9A3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%9C%A8b)
因为椭圆有左右焦点,所以焦点在x轴上,故设椭圆方程为:
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
那么,右焦点F2(c,0)
所以,OF2=c
已知△POF2为面积=√3的正三角形
所以,△POF2的面积=(1/2)*c*(√3c/2)=√3c^2/4=√3
所以,c=2
又,△POF2为正三角形,所以点P在OF2的垂直平分线上,则:
点P(1,√3)
而点P在椭圆上,所以:1/a^2+3/b^2=1
即:3a^2+b^2-a^2*b^2=0……………………………………(1)
而,a^2=b^2+c^2=b^2+4
代入到(1)就有:
3(b^2+4)+b^2-(b^2+4)*b^2=0
4b^2+12-b^4-4b^2=0
b^4=12
所以,b=√(2√3)
b的平方是2√3
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
那么,右焦点F2(c,0)
所以,OF2=c
已知△POF2为面积=√3的正三角形
所以,△POF2的面积=(1/2)*c*(√3c/2)=√3c^2/4=√3
所以,c=2
又,△POF2为正三角形,所以点P在OF2的垂直平分线上,则:
点P(1,√3)
而点P在椭圆上,所以:1/a^2+3/b^2=1
即:3a^2+b^2-a^2*b^2=0……………………………………(1)
而,a^2=b^2+c^2=b^2+4
代入到(1)就有:
3(b^2+4)+b^2-(b^2+4)*b^2=0
4b^2+12-b^4-4b^2=0
b^4=12
所以,b=√(2√3)
b的平方是2√3
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一点
椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为
设F1,F2分别是椭圆X^2/a+Y^2/b^2=1(a》b》0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
高中解析几何(椭圆)椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭