证明题L(全等三角形)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:17:12
在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的角平分线,AE⊥BD,延长AE到F(虚线),延长BC到F(虚线),求证BD=2AE
![证明题L(全等三角形)](/uploads/image/z/16001542-46-2.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98L%28%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%29)
解题思路: 注意观察已知条件,通过三角形全等求证
解题过程:
证明:
∵∠ABE=∠EBF
BE⊥AF
∴AB=BF
AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°
∠CBD+∠BDC=90°
∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC
∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
谢谢参与
最终答案:略
解题过程:
证明:
∵∠ABE=∠EBF
BE⊥AF
∴AB=BF
AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°
∠CBD+∠BDC=90°
∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC
∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
谢谢参与
最终答案:略