同余的性质中有这样一条性质,这条性质成立吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:45:48
同余的性质中有这样一条性质,这条性质成立吗?
a与b的差除以C的余数,等于a.b分别除以c的余数之差(或这个差除以c 的余数)这条性质成立吗?
可是这是《解题升级》一书上的定理啊,我也觉得不对,可是,这可能不对吗?没有条件限制的,
a与b的差除以C的余数,等于a.b分别除以c的余数之差(或这个差除以c 的余数)这条性质成立吗?
可是这是《解题升级》一书上的定理啊,我也觉得不对,可是,这可能不对吗?没有条件限制的,
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这个显然不对啊,反例很好举的
a=20,b=13,c=5
则(a-b)/c=1.2,余数是2,
但是a/c余数是0,b/c余数是3,两者差是3,
这就出现反例了啊.
我想问一下,你看的是什么书?是小学或者初中的竞赛书(里面我记得有同余这一章)?还是《近世代数》或者《数论》这种高级的书?
如果是后者,那我估计是定理的限制条件你没看到,比如除法是有限域GF(q)上的除法?域中元素是模p的同余类环?你可以把定理完整的写下来,我们再讨论.
如果是前者,那我觉得应该是很简单的情况,不知道为什么书上有这样写,只能恕我学艺不精,无能为力了.
a=20,b=13,c=5
则(a-b)/c=1.2,余数是2,
但是a/c余数是0,b/c余数是3,两者差是3,
这就出现反例了啊.
我想问一下,你看的是什么书?是小学或者初中的竞赛书(里面我记得有同余这一章)?还是《近世代数》或者《数论》这种高级的书?
如果是后者,那我估计是定理的限制条件你没看到,比如除法是有限域GF(q)上的除法?域中元素是模p的同余类环?你可以把定理完整的写下来,我们再讨论.
如果是前者,那我觉得应该是很简单的情况,不知道为什么书上有这样写,只能恕我学艺不精,无能为力了.