搜狗做题网观察下列等式：1×2×3×4＋1＝（1²＋3×1＋1）²＝5² 2×3×4×5＋1＝（2&
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 01:33:33
观察下列等式：1×2×3×4＋1＝（1²＋3×1＋1）²＝5² 2×3×4×5＋1＝（2²＋3×2＋1
3×4×5×6＋1＝（3²＋3×3＋1）²＝19²
4×5×6×7＋1＝（4²＋3×4＋1）²＝29²……
设n为正整数,请你用字母n表示上面算式呈现的规律,然后说明理由
答完再给分5
主要是理由
3×4×5×6＋1＝（3²＋3×3＋1）²＝19²
4×5×6×7＋1＝（4²＋3×4＋1）²＝29²……
设n为正整数,请你用字母n表示上面算式呈现的规律,然后说明理由
答完再给分5
主要是理由
设连续四个数为n-1 n n+1 n+2
所以(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
=((n-1)^2+2n-1+n-1)^2
=((n-1)^2+3*(n-1)+1)^2
所以连续四个数相乘+1=（第一个连续数+3*第一个连续数+1）^2
所以(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
=((n-1)^2+2n-1+n-1)^2
=((n-1)^2+3*(n-1)+1)^2
所以连续四个数相乘+1=（第一个连续数+3*第一个连续数+1）^2
观察下列等式：1×2＝13×1×2×3
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：
观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式
观察下列等式 1=1²,1+3=2²,1+3+5=3²...
观察下列等式：1×2=13
观察下列等式：第一行3=4-1
观察下列各等式:1＝1平方 1+3＝2平方 1+3+5＝3平方 1+3+5+7=4平方
观察下列等式:1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4²
观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*
观察下列等式2²-1²=3=1×3,4²-1²=15=3×5
观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9