现有电流表,电压表和滑线变阻器各一个,如何用实验的方法测量某电感线圈的等效参数r和L?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/08/13 14:15:10

1. 用正弦交流做信号源U1,加在滑变电阻和电感串联的电路上,测量滑变电阻R上的电压Ur,电感上的电压UL,及电流i,
设信号源电压有效值为U1,频率为f,W=2*3.14*f,电感为L,X=WL,电感内阻为r,则：
测量得到的各电压与电流,可算出：
总主抗Z=U1 /i
滑变电阻值 R=Ur/ i
由于线圈主抗 X^2 +r^2=(UL/ i)^2
再由方程组可求出电抗X和r
X^2 +r^2=(UL/ i)^2
Z^2=X^2 +(R+r)^2
再求出电感 L=X/W

2. 不要电流表,也可测出结果,计算麻烦点,但可更加了解测量方法.
用正弦交流做信号源U1,加在电阻和电感串联的电路上,测量电阻R1上的电压UR1,电感上的电压UL1,改变变阻器的电阻值后再测电阻R2上的电压UR2：
设信号源电压有效值为U1,频率为f,W=2*3.14*f,电感为L,电感内阻为r,则：
阻电压有效值 UR1=U1*R1/z
SQRT[(WL)^2 +(R1+r)^2]
线圈电压有效值 UL1=U1*(R1+r)/SQRT[(WL)^2 +(R1+r)^2]
第2次测量：电阻电压有效值 UR2=U1*R2/SQRT[(WL)^2 +(R2+r)^2]
线圈电压有效值 UL1=U1*(R1+r)/SQRT[(WL)^2 +(R1+r)^2]
式中：SQRT[ X ] -是求X平方根.
4个方程联立,可求出4个未知数,L,r,R1,R2
要使实验测试结果较准确,需要选择适当的滑变电阻,信号源的电压和频率,对于较小电感,要选较高频率.

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