当-2≤x≤1时,二次函数y=(x-m)²+m+1有最大值4,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:35:17

二次函数y＝-(x-m)^2+m^2+1
开口向下,需分类讨论,其对称轴为x=m.因为-2≤x≤1,
（1）m≤-2时,函数在x=-2时,取得最大值,
即-(-2-m)^2+m^2+1=4,解得m=-7/4,（不符合m≤-2,舍去）
（2）当-2
再问：你看清楚题啊
再答：题目应该是这个吧
当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m+1有最大值4。

要不然二次函数开口向上是没有最大值的哦~~
若是答案如下~~

二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜-2时，x=-2时二次函数有最大值，
此时-（-2-m）2+m+1=4，
即m2+m+7=0，
△=1-4×7=-27，故m值不存在；
②当-2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，
此时，m+1=4，
解得m=3，与-2≤m≤1矛盾；
③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，
此时，-（1-m）2+m+1=4，
即m2-3m+4=0，
△=9-16=-7＜0，
无解．
综上所述，不存在符合条件的m值，即无解~~

．已知二次函数 ,（1）它的最大值为；（2）若存在实数m,n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时,函数值y 二次函数y=（x-m）²-1,当x≤3时,y随x增大而减少,则m的取值范围若二次函数y=x²-2x+3在0≤x≤m时,有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是______．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　）已知二次函数y=x^2-(m+1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围. 已知二次函数Y=X^2-(M+1)X+1,当X≥1时,Y随着X增大而增大,则M的取值范围? 二次函数y=x²+(1-a)x++1,当x的取值范围是1≤x≤3时y在x=1时取最大值,则实数a的取值范围为二次函数二次函数y=x^2-(m+1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是（已知二次函数y=ax^2 若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m≥1.为什么? 若二次函数y=(x-m)²-1.当x≤2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是（） A.m=2 B.m＞2 二次函数y=x^+2x+m m=任意实数时,都有y>0 m的取值范围