急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:54:10
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
(运用点斜式)
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
(运用点斜式)
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
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这道题是最大还是最小啊?
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=(2k-3)/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是(0,3-2k),((2k-3)/k,0)
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*(2k-3)/k*3-2k
=6+(-2k)+9/(-2k)≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
再问: 忘记修改了 是最小
再答: 当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立。
所以y-3=-3/2*(x-2),即y=-3/2*x+6,
所以所求直线方程式y=-3/2*x+6
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=(2k-3)/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是(0,3-2k),((2k-3)/k,0)
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*(2k-3)/k*3-2k
=6+(-2k)+9/(-2k)≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
再问: 忘记修改了 是最小
再答: 当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立。
所以y-3=-3/2*(x-2),即y=-3/2*x+6,
所以所求直线方程式y=-3/2*x+6