设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 04:26:32

设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．
（1）求证：数列{S_n}不是等比数列；
（2）数列{S_n}是等差数列吗？为什么？

（1）证明：假设数列{S_n}是等比数列，则S₂²=S₁S₃，
即a₁²（1+q）²=a₁•a₁（1+q+q²），
因为a₁≠0，所以（1+q）²=1+q+q²，即q=0，这与公比q≠0矛盾，
所以数列{S_n}不是等比数列．
（2）当q=1时，{S_n}是等差数列；当q≠1时，{S_n}不是等差数列，
否则2S₂=S₁+S₃，即2a₁（1+q）=a₁+a₁（1+q+q²），得q=0，这与公比q≠0矛盾，
所以数列{S_n}不是等差数列．

设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=______．设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列. 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求数列{Sn}的前n项和Un 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1