(2012•岱岳区二模)已知,如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线AC,BD交于O点,将直
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 12:42:26
(2012•岱岳区二模)已知,如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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(1)证明:∵∠AOF=90°,∠BAO=90°,
∴AB∥EF,
又∵平行四边形ABCD,
∴AF∥EB,
∴四边形ABEF是平行四边形;
(2)当旋转角∠AOF=45°时,四边形BEDF是菱形,理由如下:
∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,BO=DO,
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO,
在△DFO和△BEO中
∵
∠DFO=∠BEO
∠FDO=∠EBO
OD=OB,
∴△DFO≌△BEO(AAS),
∴OF=OE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵AB=1,BC=
5,
∴在Rt△BAC中,由勾股定理得:AC=2,
∴AO=1=AB,
∴∠AOB=45°,
又∵∠AOF=45°,
∴∠BOF=90°,
∴BD⊥EF,
∴四边形BEDF是菱形,
即在旋转过程中,四边形BEDF能是菱形,此时AC绕点O顺时针旋转的度数是45°.
∴AB∥EF,
又∵平行四边形ABCD,
∴AF∥EB,
∴四边形ABEF是平行四边形;
(2)当旋转角∠AOF=45°时,四边形BEDF是菱形,理由如下:
∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,BO=DO,
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO,
在△DFO和△BEO中
∵
∠DFO=∠BEO
∠FDO=∠EBO
OD=OB,
∴△DFO≌△BEO(AAS),
∴OF=OE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵AB=1,BC=
5,
∴在Rt△BAC中,由勾股定理得:AC=2,
∴AO=1=AB,
∴∠AOB=45°,
又∵∠AOF=45°,
∴∠BOF=90°,
∴BD⊥EF,
∴四边形BEDF是菱形,
即在旋转过程中,四边形BEDF能是菱形,此时AC绕点O顺时针旋转的度数是45°.
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线
已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别
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平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交
(2014•徐州模拟)如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺
如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,