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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:09:09
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.
证明:连接OC,
∵OA=OB,CD=BC,
∴OC∥AD,
∵CE切⊙O于点C,
∴OC⊥CE,
∴CE⊥AD.