如图，BD是等边△ABC一边上的高，延长BC至E，使CE=CD，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:56:47

（1）试比较BD与DE的大小关系，并说明理由；
（2）若将BD改为△ABC的角平分线或中线，能否得出同样的结论？

（1）BD=DE，
∵△ABC是等边三角形，
∴BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°，
又∵BD是AC边上的高，
∴∠1=∠2=
1
2∠ABC=30°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠2=∠CED，
∴BD=DE；
（2）若将BD改为△ABC的角平分线或中线，能得出同样的结论．
道理同（1），由于等腰三角形存在三线合一定理．

1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．求证：点D在BE的垂直平分线上．如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE 如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急初二数学题如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长? 已知如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD,试判断DB与的之间的大小关系,并说明理由如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD