某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省？

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:14:53

设饮料盒底面的宽为x cm，高为h cm，则底面长为2x cm．
根据V=x•2x•h，可得216=2hx²，所以h=
216
2x2．
所以，表面积S（x）=2（x•2x+x•h+2x•h）
=2（2x²+3x•
216
2x2）=4（x²+
162
x）（x＞0），
由S′（x）=4（2x-
162
x2）=0，得x=3
33
．
当0＜x＜3
33
时，S′（x）＜0，函数S（x）在（0，3
33
）是减函数；
当x＞3
33
时，S′（x）＞0，函数S（x）在（3
33
，+∞）是增函数．
所以，当x=3
33
时，S（x）取得极小值，且是最小值．
答：当饮料盒底面的宽为3
33
cm时，才能使它的用料最省．

饮料罐为近似圆柱体,底面直径为12厘米,高为18厘米,要设计一个能装两罐这种饮料的长方体包装盒, 有一种饮料瓶,它的底面周长是25.12厘米,饮料中装着一些饮料,把这个饮料正方时,品种饮料高度21厘米, 用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料.瓶子正放时,饮料高度为饮料高度为20c 下图是一个盒果汁饮料.如果将这个饮料全部倒在底面直径为6cm,高10cm的圆柱形杯子里,需要几个杯子? 一种饮料的圆柱形铁皮它的底面直径为16cm高为16.5cm,它的表面积和容积各是多少?（铁皮厚度忽略不计某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径6.5CM,高11CM.将12罐这种饮料按图放入纸箱.纸箱的容积是多少? 一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形,容积250ml,当瓶子正放时饮料高16当瓶子倒放时空余部分高4cm饮料瓶为多少ml? 请问一下:某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,它的容积是? 星星饮料公司需要设计一种能装12罐饮料的长方体包装纸箱.已知饮料罐的形状为圆柱,底面直径是6cm,高是10cm.制作一个一个饮料瓶子容积480ml,瓶中有一些饮料,正放瓶子时饮料高20cm,倒放时剩下4cm,瓶内的饮料有多少ml? 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是480ml,现在平中装有一些饮料.瓶子正放时,饮料高度为20cm,倒放时