拜托哥哥姐姐.高一数学必修5第一章第一节:正弦定理和余弦定理
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:40:36
拜托哥哥姐姐.高一数学必修5第一章第一节:正弦定理和余弦定理
三角形ABC的三个内角的A、B、C对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证:A=2B(我有解析) 只是解答过程中有一步无法理解.1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)不懂.
三角形ABC的三个内角的A、B、C对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证:A=2B(我有解析) 只是解答过程中有一步无法理解.1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)不懂.
![拜托哥哥姐姐.高一数学必修5第一章第一节:正弦定理和余弦定理](/uploads/image/z/15946791-15-1.jpg?t=%E6%8B%9C%E6%89%98%E5%93%A5%E5%93%A5%E5%A7%90%E5%A7%90.%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BF%85%E4%BF%AE5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%8A%82%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%92%8C%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86)
(sina-sinb)(sina+sinb)
=(sina)^2-(sinb)^2 (平方差公式)
=(1-cos2a)/2-(1-cos2b)/2 (二倍角公式)
=1/2*(cos2b-cos2a) (合并)
=1/2*{cos[(a+b)-(a-b)]-cos[(a+b)+(a-b)]} (化角 2a=(a+b)+(a-b) ,2b=(a+b)-(a-b))
=1/2*{[cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]-[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)]} (和角公式)
=1/2*2sin(a+b)sin(a-b) (合并)
=sin(a+b)sin(a-b) (约分)
你需要的等式前半部分在第四行,你的等式以后可以记作公式用
=(sina)^2-(sinb)^2 (平方差公式)
=(1-cos2a)/2-(1-cos2b)/2 (二倍角公式)
=1/2*(cos2b-cos2a) (合并)
=1/2*{cos[(a+b)-(a-b)]-cos[(a+b)+(a-b)]} (化角 2a=(a+b)+(a-b) ,2b=(a+b)-(a-b))
=1/2*{[cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]-[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)]} (和角公式)
=1/2*2sin(a+b)sin(a-b) (合并)
=sin(a+b)sin(a-b) (约分)
你需要的等式前半部分在第四行,你的等式以后可以记作公式用