作业帮 > 数学 > 作业

A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 16:42:02
A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…
A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
因为(A+B)=(a+d 2b 2c),所以(A+B)的行列式为:
|A+B|=|a+d 2b 2c|=4|a+d b c|=4(|a b c|+|d b c|)=4*(2+(-1))=4
注:第二个等号后的4是提取的第二、三列公因数;下一步依据行列式的拆分性质