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在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:14:03
在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc
在三角行abc中,ad be是两个高,求角ced等于角abc
你画图,看一下我的证明过程吧,我就不画了.
三角形ADC与三角形BEC中,角BCE与角ACD为公共角,又有直角BEC与ADC,那么两三角形相似.根据相似定理,那么DC:CE=AD:BE
三角形ABC面积可用两条高分别计算,那么底边与高的乘积肯定相等,即AC*BE=BC*AD,换成比的形式,即AC:BC=AD:BE
两条综合即DC:CE=AC:BC,又两个三角形有公共角C,那么三角形DCE与三角形ACB相似,这样的话就可以证明了.