正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:25:31

S4-S1=38
a1+a2+a3+a4-a1=38
a2+a3+a4=38
a4/q²+a4/q+a4=38
a4=8代入,整理,得
15q²-4q-4=0
(5q+2)(3q-2)=0
q=-2/5(正项等比数列,公比q>0,舍去)或q=2/3
q=2/3
再问：这步a4/q²+a4/q+a4=38根据什么算的?
再答：很简单啊，就是根据数列的表达式变形得来的： a2=a1q a3=a1q² a4=a1q³ 那么a1=a4/q³，代入a2、a3的表达式： a2=(a4/q³)q=a4/q² a3=(a4/q³)q²=a4/q 代入a2+a3+a4=38，从而得到 a4/q²+ a4/q +a4=38 a4=8代入，得 8/q²+8/q+8=38 等式两边同乘以q² 8+8q+8q²=38q² 将等式左边移到右边，合并同类项，得到 30q²-8q-8=0 等式两边同除以2 15q²-4q-4=0 说起来很复杂，其实将某一项表示为另一项和公比的表达式，在等比数列中是最基本的变换。

设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=? 设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a4= 设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4= 设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为sn,则s4/a4= 设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=? 设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4 已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于（）设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于多少若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．