数列问题等比数列｛an｝中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1,还有,a3=1.5,S3=4.5.求a1与q.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 17:52:09

a5-a1=a1*q^4 - a1 =15
a4-a2=a1*q^3- a1*q = 6
得　6(q^2 + 1)=15q
解得　q=1/2 或 2
所以　a1=-16或1
a3=a1*q^2=3/2 (1)
s3= a1*(1-q^3)/ (1-q) = 9/2
其中s3可化简为
a1*(1+q+q^2)= a1(1+q) + 3/2 = 9/2
即 a1(1+q) = 3 (2)
联立(1)和(2)解得　q=-1/2 或　1
所以　a1=6或 3/2
再问：第一题我看不懂？写详细点好吗？
再答： 1. a1*q^4 - a1 =　a1*(q^4-1)=15 (1) a1*q^3- a1*q = a1*q(q^2-1) = 6 (2) 由于q不等于1 (否则1和2式会为零)且不为0，a1不为0，1式除以2式得 q*(q^2+1)=15/6 解得　q=1/2 或 2 把q 代回(1)式得a1=-16或1 2 如果q=1，　a1=a2=a3=...=1.5，且S3=a1+a2+a3=4.5，所以q=1, a1=1.5为其中一解。如果q不等于1，an为一般的等比数列 a3=a1*q^2=3/2 (1) s3= a1*(1-q^3)/ (1-q) = 9/2 其中s3可化简为 a1*(1+q+q^2)= a1(1+q) + 3/2 = 9/2 即 a1(1+q) = 3 (2) 联立(1)和(2)解得　q=-1/2 或　1 所以　a1=6或 3/2

在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? 假设等比数列{an}的a1=1,S3=7求a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6 等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式在等比数列｛an｝中,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=-9,求数列的通项公式在等比数列an中,a1+a2+a3=60,a4+a5+a6=30 求S9 等比数列{an}中，已知a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6．在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2 在等比数列｛an｝中,a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q. 在等比数列｛an｝中 ⑴a2=18,a4=8,求a1与q ⑵a5=4,a7=6求a9 ⑶a5-a1=15,a4-a2=6 在等比数列《an》中 a2=18 a4=8,求a1与q 2,a5=4 a7=6 求a9 3,a5—a1=15,a4—a2 在等比数列中,A5-A1=15 A4-A2=6.求A3