已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:50:44
已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
求证:△ABC是等腰三角形
当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形
求证:△ABC是等腰三角形
当角A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形
![已知D是三角形ABC边上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.](/uploads/image/z/15927275-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%E3%80%81F%2C%E4%B8%94BF%3DCE.)
证明:
(1)因为BF=CE,BD=CD,角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形
(1)因为BF=CE,BD=CD,角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形
已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE
已知D 是三角形的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂直,垂足分别是E,F,且BF=CE.求证 三角形AB
已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC
如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC
已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角
在三角形ABC中,点D是边BC的中点,DE垂直AC、DF垂直AB,垂足分别是E、F,且BF=CE 求DE=DF
(关于三角形)已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:△ABC是
D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
已知:如图,在三角形ABC中,BF=CE,DF垂直AB,DE垂直AC,垂足分别是F,E,DF=DE,
如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.
如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:∠
如图,在三角形abc中,点d是边bc的中点,de垂直ac,df垂直ab,垂足分别是e,f,且bf等于ce. 求