如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:25:11
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C
以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别是从A,B同时出发,求:
(1)经过多少时间,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)经过多少时间,五边形APQCD的面积最小,最小值是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/64/664d65362b36abf0e893a6ef9adb1872.jpg)
(1)经过多少时间,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)经过多少时间,五边形APQCD的面积最小,最小值是多少?
![如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿B](/uploads/image/z/15897962-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D6cm%EF%BC%8CBC%3D12cm%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFB)
(1)设运动时间为t,则PB=6-t,BQ=2t,
则S△PBQ=
1
2PB•BQ=
1
2×(6-t)×2t=8,
解得t=2或t=4,
故经过2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)根据(1)中所求出的S△PBQ=
1
2PB•BQ=
1
2×(6-t)×2t,
整理得S△PBQ=-t2+6t.
当t=-
b
2a=3时,S△PBQ最大=
−36
4×(−1)=9,
故S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm2.
故当t=3秒,五边形APQCD的面积最小,最小值是63cm2(4分)
则S△PBQ=
1
2PB•BQ=
1
2×(6-t)×2t=8,
解得t=2或t=4,
故经过2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)根据(1)中所求出的S△PBQ=
1
2PB•BQ=
1
2×(6-t)×2t,
整理得S△PBQ=-t2+6t.
当t=-
b
2a=3时,S△PBQ最大=
−36
4×(−1)=9,
故S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm2.
故当t=3秒,五边形APQCD的面积最小,最小值是63cm2(4分)
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从
2、 如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D
如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿
如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA