已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=-4X+m对称
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:29:48
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=-4X+m对称
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解:本题可以采用设点法或设线法.
用设点计算更快一些.
设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)
将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=1/4,代入式得
4*x0/4+y0/3=0,即y0=-3*x0
而y0=-4x0+m,所以解得x0=m,y0=-3m
根据题意可得中点在椭圆内部
所以m^2/4+9m^2/3
用设点计算更快一些.
设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)
将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=1/4,代入式得
4*x0/4+y0/3=0,即y0=-3*x0
而y0=-4x0+m,所以解得x0=m,y0=-3m
根据题意可得中点在椭圆内部
所以m^2/4+9m^2/3
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.
椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称
是否存在实数m,使得椭圆x^2/4+y^2/3=1上有不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围