如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 22:25:49
如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def是等腰直角三角形.
(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了)
(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了)
![如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def](/uploads/image/z/15882269-5-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9p%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E5%BA%95%E8%BE%B9bc%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9p%E4%BD%9Cba%E3%80%81ac%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAe%E3%80%81f%2C%E8%AE%BEd%E4%B8%BAbc%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3def)
如图所示:【1】当p点为bc中点时,即图中△dgh,易知其为等腰直角三角形(这个不用我证了吧)【2】当p点不为bc中点时,即图中△def首先证等腰: ∵eg=1/2ab-be fh=1/2ac-af ab=ac be=ep=af ∴eg=fh 又gd=hd, ∠egd=∠fhd=90° ∴△egd≌△fhd ∴ed=fd 即等腰然后证直角: ∠gdh=90°(这是肯定的) ∠edg=∠fdh (由全等三角形所得) ∴∠edf=90°即直角综上:△def是等腰直角三角形,得证![](http://img.wesiedu.com/upload/9/38/938c5a3f883b6cbf5fe6e911b2fbe85c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/38/938c5a3f883b6cbf5fe6e911b2fbe85c.jpg)
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足是E、F,点D为BC的中点.
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
如图,过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线,交AC和BA的延长线于点E、F,若AE=AF,试说明AB=AC.
如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=3根号2,点p在AB上,过p分别作BC,AC的垂线,D,E是垂足.设PD=x,
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F
如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f,
设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC,F为垂足,求证