f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:18:37
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值,(2)求f(2)的取值范围.(3)是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
![f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是](/uploads/image/z/15876702-54-2.jpg?t=f%28x%29%3D-x%5E3%2Bax%5E2%2Bbx%2Bc%2C%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E4%B8%941%E6%98%AF)
(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数=>0是f'(x)的零点
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在(0,1)是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a>-1+10^0.5时有三个交点
a=-1+10^0.5时有两个交点
3/2
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在(0,1)是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a>-1+10^0.5时有三个交点
a=-1+10^0.5时有两个交点
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已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x<0上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,1是其中一个
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点
已知f(x)=-x^3+ax^2+bx+cx在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f(x)有一个零点是x=1,且在(0,1)上单调递减.设点
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知函数f(X)=-x3+ax2=bx=c在(-,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点.且1
若函数f(x)在定义域{x/x∈R,且x≠0﹜上是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f