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如图,点P在正方形ABCD外,PB=10,△APB的面积为60,△BPC的面积为30,则正方形ABCD的面积为_____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:50:13
如图,点P在正方形ABCD外,PB=10,△APB的面积为60,△BPC的面积为30,则正方形ABCD的面积为______.
如图,点P在正方形ABCD外,PB=10,△APB的面积为60,△BPC的面积为30,则正方形ABCD的面积为_____
因为△APB的面积为60,△BPC的面积为30,P到AB的距离是P到BC的距离的2倍
设P到BC的距离为x,
则x2+(2x)2=102
x=2
5,所以
1
2•BC•2
5=30,BC=6
5
故BC2=180,即正方形ABCD的面积为180.
故答案为180.