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若a1=1,an=3,an-1+6,求an 用公式法

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 00:01:36
若a1=1,an=3,an-1+6,求an 用公式法
若a1=1,an=3an-1+6,求an 用公式法
若a1=1,an=3,an-1+6,求an 用公式法
an-1+6是是不是打错了,应该是个等式吧
再问: 若a1=1,an=3an-1+6,求an 用公式法
再答: an=3an-1+6, (1) a(n-1)=3a(n-2)+6, (2) (1)-(2)得 [an-a(n-1)]/[a(n-1)-a(n-2)]=3 [a(n-1)-a(n-2)]/[a(n-2)-a(n-3)]=3 [a(n-2)-a(n-3)]/[a(n-3)-a(n-4)]=3 . . . ( a3-a2)/(a2-a1)=3 各项相乘得 [an-a(n-1)]/(a2-a1)=3^(n-2) 即an-a(n-1)=8×3^(n-2) . . a2-a1=8×3^0 各相相加得an-a1=4×3^(n-1)-4 所以an=4×3^(n-1)-3