一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 06:11:42

一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802÷2=2401=49²=（48+1）²．则具有上述性质的最小四位数是 ___ ．

设原数是ABCD，
则：
ABCD
CD=（AB+1）²，AB，CD这里先各当一个未知数看，
（AB+1）²=AB²+2AB+1=
AB00
CD+1，
AB²+（2-
100
CD）AB=0，
AB（AB+2-
100
CD）=0的根是（AB+2）=
100
CD，
则（AB+2）CD=100，
即CD、AB+2都是100的约数，4，5，10，20，25，
因为是四位数，则：AB+2只能是20或25，
最小当然是20，CD=5，
因此，结果是1805．
故答案为：1805．

一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数, 有一个四位数,它的个位数是8,如果将8调到千位上,那么这个数就增加117,求这个四位数.（用一元一次方程解）一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是有一个四位数,它的个位数为8,如果将数字8移到最前面,则这个数就增加117,求这个四位数. 求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数一个两位数是它个位数的平方,且个位数比十位数大三,这此双位数. 有一个四位数是11的倍数，它的中间两位数是完全平方数，中间的两位数的数字和等于首位数字，那么这个四位数是______．有一个四位数,它的个位数是8,如果将8调到千位上,那么这个数就增加117,求这个四位数. 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是有一个四位数,在它的某位数字后面加上一个小数点后再与原来的数相加,得到是3187.56.求这个四位数有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位