已知^2+y^2=1所截3a^2+3b^2=4c^2,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=1所截的弦长为____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 04:16:53
已知^2+y^2=1所截3a^2+3b^2=4c^2,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=1所截的弦长为________
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a²+b²=4c²/3
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
直线AX+BY+C=0被圆C:(X-a)^2+(y-b)^2=R^2所截的弦长,DE的绝对值为
若a^2+b^2=2c^2.若 ,则直线ax+by+c=0 被圆 x^2+y^2=1所截得的弦长为 (
若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为?
若圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是
已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长
已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x^2+y^2-2x-2y+0截得的弦长的最小值为?
若a²+b²=2c²,直线ax+by+c=0被圆x²+y²=2所截,求
已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?
已知x=1 y=3和x=-2 y=0是二元一次方程ax+by+c=0的解则直线y=【-b分之a】x-【b分之c】不经过第
已知{x=1 y=3和x=-2 y=0是二元一次方程ax+by+c=0的解,则直线y=-b分之a x减b分之c不经过哪个