已知：一个矩形周长的数值与它面积的数值相等.求：这个矩形周长、面积的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:37:51

用构造方程法.
设矩形的长,宽分别为 a, b 其周长、面积的数值为k.
那么2(a+b)=ab=k.
即：a+b=1/2*k
ab=k
∴a和b是方程 x2－kx+k=0 的两个实数根.
∵a, b都是正实数,∴△≥0.
即(－)2－4k≥0.
解得k≥16；或k≤0 . k≤0不合题意舍去.
∴当k≥16取等号时,a+b, ab 的值最小,最小值是16.
即这个矩形周长、面积的最小值是16.

已知一个矩形的长、宽分别为正整数,其面积的数值等于它周长数值的两倍,求a+b的值. 直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少已知一个矩形的长、宽分别是正整数a、b,其面积等于周长数值的2倍,求：a+b 已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则a+b=______或 ______．如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少已知一个矩形的周长是24.则这个矩形面积S与一边长a的函数关系式是已知一个矩形的长是宽的3倍,其面积为108平方厘米.求这个矩形的周长. 已知一个矩形两边的差为2cm,面积为24cm²,求这个矩形的周长. 一个矩形的周长为24cm,面积为27平方cm,求这个矩形的长与宽. (1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍