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角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:15:08
角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
sinA+cosA=1/5
(sinA+cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25
又因sinA的平方+cosA的平方=1
所以2sinAcosA=-24/25
又因角A大于0小于180度
所以sinA>0>cosA
所以sinA-cosA取正值
(sinA-cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA=1-(-24/25 )=49/25
所以sinA-cosA=7/5