在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S满足关系式S=a²-(b-c)²,求cosA.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 06:16:53
在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S满足关系式S=a²-(b-c)²,求cosA.
![在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S满足关系式S=a²-(b-c)²,求cosA.](/uploads/image/z/15835275-27-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%BE%B9a%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%8E%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8FS%3Da%26%23178%3B-%28b-c%29%26%23178%3B%2C%E6%B1%82cosA.)
由S=(1/2)·b·c·sinA
得(1/2)·b·c·sinA=a²-b²-c²+2bc
两边同时2bc,得(1/4)sinA=-(b²+c²-a²)/(2bc) +1
即 (1/4)sinA=-cosA+1
sinA=4-4cosA
而 sin²A+cos²A=1
所以 (4-4cosA)²+cos²A=1
17cos²A-32cosA+15=0
解得cosA=15/17或cosA=1(舍)
从而 cosA=15/17
得(1/2)·b·c·sinA=a²-b²-c²+2bc
两边同时2bc,得(1/4)sinA=-(b²+c²-a²)/(2bc) +1
即 (1/4)sinA=-cosA+1
sinA=4-4cosA
而 sin²A+cos²A=1
所以 (4-4cosA)²+cos²A=1
17cos²A-32cosA+15=0
解得cosA=15/17或cosA=1(舍)
从而 cosA=15/17
在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C)
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系:S三角形ABC=a^-(b-c)^,求tanA的值
在三角形ABC中,面积S=a²-(b-c)²,则cosA=?
在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值.
在△ABC中,a,b,c是△ABC的三边,面积S=(a_b+c)(a+b_c),求cosA的值
已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值