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如图,∠BOA=30°,OP平分∠AOB,PC‖OB,PD⊥OD,如果PC=6,试求PD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:33:24
如图,∠BOA=30°,OP平分∠AOB,PC‖OB,PD⊥OD,如果PC=6,试求PD的长.

如图,∠BOA=30°,OP平分∠AOB,PC‖OB,PD⊥OD,如果PC=6,试求PD的长.
过C做CE⊥OD于E,因PC‖OB,所以∠CPO=∠POD,又OP平分∠AOB,
故∠COP=∠POD且等于15度,所以∠CPO=∠COP,所以CO=CP,三角形POC是等腰三角形,故CO=PC=6,在直角三角形COE中,∠COE=30度,所以CE=1/2*CO=3,又四边形PCED是矩形,故CE=PD,所以PD=3