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如图,已知OC平分∠ AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证:AO=BD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:26:10
如图,已知OC平分∠ AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证:AO=BD

用角平分线性质做
如图,已知OC平分∠ AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证:AO=BD
∵OC平分∠ AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵CA⊥OA于A,CB⊥OB于B
∴∠CAO=∠CBO=90°
∵OC=OC
∴⊿ACO≌⊿BCO(AAS)
∴AO=BO
∵OC平分∠ AOB
∴AD=BD(等腰三角形顶角平分线,底边上的中线互相重合)