.刚刚发错了..如图,如图 bd为圆o的直径,A是弧BC的中点.AE=2,ED=..使△BDF得面积等於8根号3,求∠E

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 06:03:01

.刚刚发错了..
如图,如图 bd为圆o的直径,A是弧BC的中点.AE=2,ED=..使△BDF得面积等於8根号3,求∠EDF的度数.
ED=4

由∠A=∠A,∠BDA=∠ABE得到△BAE∽△ABD
有AE/AB=AB/AD,代入AE=2,AD=6得到AB=2√3,又AD=6,
tan∠ABD=AD/AB=6/2√3=√3
则∠ABD=60度
又∠EDF=∠ABD=60度（弦切角定理,没学过可以证明,很好证）
所以∠EDF=60度.
附弦切角定理证明：
做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了.
看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明应该会明白~

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求D 如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. 如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4 如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A 如图圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 如图,已知△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC于E,点F是OE的中点,且BD//CF, （1）若BD=3根号2,求BC的成如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4